目标检测是计算机视觉领域的一项重要应用。通过目标检测模型，能将图片中的人、汽车等目标物体检测出来。
一个简单的目标标签y如下：
其中，$b_{x}$、$b_{y}$ 表示汽车中点， $b_{h}$、$b_{w}$ 表示定位框的高和宽。当 $P_{c}=1$ 时，表示图片中存在目标物体，反之表示图片中不存在物体，此时不再关心y的其他值为多少，这些值也不会参数损失函数的计算。
滑动窗口
目标检测采用基于滑动窗口的检测算法。此方法计算成本较大，且有许多重复的运算。目前可以使用卷积层实现滑动窗口，不需要将输入图片分割成多个子集分别执行前向传播，而是把它们作为一张图片输入到卷积神经网络中进行计算，其中的重叠部分可以共享大量的计算。
用卷积方式实现滑动窗口，可使计算效率大大提高，但存在的问题是不能输出最精准的边界框。YOLO算法可以使得滑动窗口算法寻找到更加精准的边界框。此算法将图片分割成多个格子，观察每个对象的中点，将该对象分配到其中点所在的格子中。
交并比
交并比函数用来评价目标检测算法是否运作良好。
$$ IoU = 交集面积 / 并集面积 $$
一般在目标检测任务中，约定如果$IoU\geqslant0.5$，说明检测正确。
def iou(box1, box2):
"""
参数：
box1 -- 第一个边界框, 坐标 (x1, y1, x2, y2)
box2 -- 第二个边界框, 坐标 (x1, y1, x2, y2)
"""
# 计算交集
xi1 = max(box1[0], box2[0])
yi1 = max(box1[1], box2[1])
xi2 = min(box1[2], box2[2])
yi2 = min(box1[3], box2[3])
inter_area = (yi2 - yi1) * (xi2 - xi1)
# 计算并集，公式：Union(A,B) = A + B - Inter(A,B)
box1_area = (box1[3] - box1[1]) * (box1[2] - box1[0])
box2_area = (box2[3] - box2[1]) * (box2[2] - box2[0])
union_area = box1_area + box2_area - inter_area
# 计算IoU
iou = inter_area / union_area
return iou
非极大值抑制
目标检测算法可能会对同一个对象做出多次检测，非极大值抑制可以确保模型对每个对象只检测一次，其对多种检测结果进行清理，选取最大$P_{c}$的边界框，对其他具有高交并比的边界框进行抑制。
首先，我们需要清除那些分数低（差的检测）的边界框。
def yolo_filter_boxes(box_confidence, boxes, box_class_probs, threshold = .6):
# 计算每个边界框的分数，用box_confidence（边界框的含有目标的置信概率）乘以box_class_probs（边界框对每个类别的检测概率）。
box_scores = box_confidence * box_class_probs
# 找到各个分数最大值所属的类别和值
box_classes = K.argmax(box_scores, axis=-1)
box_class_scores = K.max(box_scores, axis=-1, keepdims=False)
# 通过阈值创建一个mask（掩码），决定需保留的边界框
filtering_mask = box_class_scores >= threshold
# 根据掩码更新各参数
scores = tf.boolean_mask(box_class_scores, filtering_mask)
boxes = tf.boolean_mask(boxes, filtering_mask)
classes = tf.boolean_mask(box_classes, filtering_mask)
return scores, boxes, classes
当几个边界框相互重叠并且检测到的是同一个对象时，只选择一个边界框。
def yolo_non_max_suppression(scores, boxes, classes, max_boxes=10, iou_threshold=0.5):
max_boxes_tensor = K.variable(max_boxes, dtype='int32')
K.get_session().run(tf.variables_initializer([max_boxes_tensor]))
# 使用TensorFlow内置的函数实现非极大值抑制，输入边界框（box）和最大边界框，scores为边界框的概率分数P，返回要保留的数据的索引
nms_indices = tf.image.non_max_suppression(boxes, scores, max_boxes, iou_threshold)
# 根据索引选出边界框及相关数据
scores = K.gather(scores, nms_indices)
boxes = K.gather(boxes, nms_indices)
classes = K.gather(classes, nms_indices)
return scores, boxes, classes
Anchor box
预先定义多个不同形状的Anchor box，把预测目标和对应的Anchor box关联起来，从而实现多个重叠对象的检测。
候选区域
在图片中选出一些目标的候选区域，从而避免传统滑动窗口在大量无对象区域的无用运算。使用了R-CNN后，仅在少数窗口上运行卷积网络。